摘要:七年级下册人教版实数压轴题,在实数范围内求解一元二次方程$x^2 - 6x + 8 = 0$,我们可以使用因式分解法。将方程分解为$(x-2)(x-4)=0$,...
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七年级下册人教版实数压轴题
在实数范围内求解一元二次方程$x^2 - 6x + 8 = 0$,我们可以使用因式分解法。将方程分解为$(x-2)(x-4)=0$,从而得到两个解$x_1=2$和$x_2=4$。此题考察了学生对实数范围内因式分解的理解与运用,以及一元二次方程的求解方法。通过此题,学生应能熟练掌握实数的运算及一元二次方程的求解技巧。
七年级下册人教版实数压轴题百度文库
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七年级下册人教版实数压轴题
七年级下册人教版实数章节中,压轴题通常涉及有理数的乘方、开方、立方根以及实数的混合运算等。以下是一道典型的七年级下册人教版实数压轴题:
题目:
1. 计算:$(-2023)^{0} + \sqrt{(-2023)^{2}} - |2023|$
2. 已知 $a$、$b$ 是方程 $x^{2} - 5x + 6 = 0$ 的两个根,求 $\frac{a^{2}}{a + b} - \frac{b^{2}}{a + b}$ 的纸。
3. 已知 $m$、$n$ 是不等式组 $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y \leq 12 \\ x - y \geq -3 \end{array} \right.$ 的解集,且 $m$、$n$ 是正整数,求 $m + n$ 的纸。
解答:
1. 根据零指数幂的定义,任何非零数的0次方都是1,所以 $(-2023)^{0} = 1$。
2. 根据平方根的性质,$\sqrt{x^{2}} = |x|$。所以 $\sqrt{(-2023)^{2}} = |-2023| = 2023$。
3. 根据绝对纸的性质,$|a| = a$ 当 $a \geq 0$,$|a| = -a$ 当 $a < 0$。所以 $|2023| = 2023$。
4. 将上述结果代入原式得:$1 + 2023 - 2023 = 1$。
第二题解答:
1. 已知方程 $x^{2} - 5x + 6 = 0$ 可以分解为 $(x - 2)(x - 3) = 0$,所以它的两个根是 $x_1 = 2$ 和 $x_2 = 3$。
2. 根据根与系数的关系,有 $a + b = 5$ 和 $ab = 6$。
3. 将上述结果代入原式得:$\frac{(a + b)(a - b)}{a + b} = a - b$。
4. 由于 $a$ 和 $b$ 是方程的根,且 $a > b$,所以 $a - b = 2 - 3 = -1$。
第三题解答:
1. 解不等式组
$\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y \leq 12 \\
x - y \geq -3
\end{array} \right.$
得到解集为 $-3 \leq x \leq 3$。
2. 由于 $m$ 和 $n$ 是正整数,所以可能的解有 $(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(2,1)$、$(2,2)$、$(2,3)$、$(3,1)$、$(3,2)$、$(3,3)$。
3. 计算这些解的和,得到 $m + n = 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 = 18$。但注意到原题中 $m$ 和 $n$ 是不同的解,所以我们需要找到满足条件的不同解。
4. 经过筛选,得到满足条件的解有 $(1,2)$、$(2,1)$、$(2,2)$、$(2,3)$、$(3,2)$,对应的 $m + n$ 分别为 $3$、$3$、$4$、$5$。但原题中只要求一个纸,且通常这类题目中 $m$ 和 $n$ 是不同的解,所以更合适的答案可能是 $4$ 或 $5$,具体取决于题目的具体要求或教师的解释。如果必须选择一个,则选择 $4$。
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